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六年级下册数学试题-2020年小升初数学模拟试卷8人教版(含答案)

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2020 年小学六年级下册小升初人教版数学试卷

一.解答题(共 15 小题,满分 75 分,每小题 5 分) 1.(5 分)用 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形,这个三角形三条边长度的比是 3:4:5,这个直
角三角形斜边上的高是多少厘米?

2.(5 分)明明读一本 320 页的书,第一天读了这本书的 ,第二天应从第

页开始读.

3.(5 分)用 150 厘米长的铁丝做一个长方形的框架.长与宽的比是 3:2,这个长方形的长是



米,宽是

厘米.

4.(5 分)10 个砝码,每个砝码重量都是整数克,无论怎样放都不能使天平平衡,这堆砝码总质量

最少为



5.(5 分)在信息时代,信息安全十分重要,往往需要对信息进行加密,若按照“叠 3 加 1 取个位”

的方式逐位加密,明码“16”加密之后的密码为“49”,若某个四位明码按照上述加密方式,经

过两次加密得到的密码是“2445”,则明码是

6.(5 分)用 2、3、4、5、6 这五个数字组成一个两位数和一个三位数.要使乘积最大算式应是



要使乘积最小算式应是



7.(5 分)把 3 个棱长为 3cm 的正方体拼成一个长方体,表面积比原来的减少

平方厘米.

8.(5 分)如图,C、D 为 AB 的三等分点,8 点整时甲从 A 出发匀速向 B 行走,8 点 12 分乙从 B

出发匀速向 A 行走,在经过几分钟后丙也从 B 出发匀速向 A 行走,甲、乙在 C 相遇时丙恰好走

到 D 点,甲、丙 8:30 相遇时乙恰好到 A.那么丙出发时是 8 点



9.(5 分)在横线里填上”>““<“或“=“.

403×7 0×8

2800 0+8

1

30l﹣204 150×3

96 130×5

10.(5 分) × ﹣

+ ×27=

11.(5 分)书店有 A、B、C 三种型号的数学书,现有 20 名同学,每人买了 2 本不同的书,则至少



人买的书相同.

12.(5 分)若 1224×A 是一个完全平方数,则 A 最小是



13.(5 分)张老师带着一些钱去买签字笔,到商店后发现这种笔降价了 25%,结果他带的钱恰好

可以比原来多买 25 支,那么降价前这些钱可以买签字笔

支.

14.(5 分)有一个圆柱体,高是底面半径的 3 倍,将它如图分成大、小两个圆柱体,大圆柱体的

表面积是小圆柱体的表面积的 3 倍,那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的

倍.

15.(5 分)一批饲料可供 10 只鸭子和 15 只鸡共吃 6 天,或供 12 只鸭子和 6 只鸡共吃 7 天.则这

批饲料可供

只鸭子吃 21 天.

二.计算题(共 4 小题,满分 20 分,每小题 5 分)

16.(5 分)计算:1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×1

17.(5 分)计算:

+

+…+

18.(5 分)求未知数: x+1=x﹣ 19.(5 分)解方程.
24%x+7=7.24 x﹣12.5%x=5
0.2x+0.3x=9.2×50% 三.应用题(共 5 小题,满分 50 分,每小题 10 分) 20.(10 分)如图,三角形 ABC 中,AF:FB=BD:DC=CE:AE=4:3,且三角形 ABC 的面积是
74,求三角形 GHI 的面积.

21.(10 分)弟弟和哥哥跑步,如果弟弟先跑 20 米,哥哥跑 10 秒可以追上,如果弟弟先跑 4 秒, 那么哥哥 8 秒可以追上.求弟弟和哥哥的速度.
22.(10 分)将一个圆柱体木块放在长方体容器内,现打开两个水龙头以恒定不变的速度往容器内

注水.4 分钟时水面恰好没过圆柱体,然后关掉一个水龙头,再过 14 分钟水注满容器.已知圆柱 体的高为 20 厘米,容器的高为 25 厘米.求圆柱体的底面积和容器底面积之比. 23.(10 分)第一、二、三号牧场的面积依次为 3 公顷、5 公顷、7 公顷,三个牧场上的草长得一 样密,且生长得一样快.有两群牛,第一群牛 2 天将一号牧场的草吃完,又用 5 天将二号牧场的 草吃完,在这 7 天里,第 2 群牛刚好将三号牧场的草吃完.如果第一群牛有 15 头,那么第二群 牛有多少头? 24.(10 分)把含盐为 5%的 40kg 盐水,调制成含盐率为 2%的盐水.先把你的调制方法写出来, 再计算说明.

参考答案与试题解析
一.解答题(共 15 小题,满分 75 分,每小题 5 分) 1.解:3+4+5=12(份),
24× =6(厘米),
24× =8(厘米),
24× =10(厘米),
8×6× =24(平方厘米), 24×2÷10=4.8(厘米); 答:斜边上的高是 4.8 厘米. 2.解:320× +1 =80+1 =81(页) 答:第二天应从第 81 页开始读. 故答案为:81. 3.解:3+2=5 150÷2=75(厘米) 75× =45(厘米)
75× =30(厘米) 答:这个长方形的框架长是 45 厘米、宽是 30 厘米. 故答案为:45,30. 4.解:10 个砝码的重量分别为:1 克、2 克、4 克、8 克、16 克、32、64、128、256、512 克时满 足题意, 所以这堆砝码的总重量至少为:1+2+4+8+16+32+64+128+258+512=1023(克). 故答案为:1023. 5.解:2﹣1=1,7×3=21, 4﹣1=3,1×3=3, 5﹣1=4,8×3=24,

所以第一次加密后的密码是 7118, 7﹣1=6,2×3=6, 1﹣1=0,0×3=0, 8﹣1=7,9×3=27, 所以明码是 2009. 故答案为:2009. 6.解:根据乘法的性质及数位知识可知, 6>5>4>3>2,所以用 2、3、4、5、6 组成一个三位数乘两位数, 要使乘积最大应该是:542×63=34146; 要想使乘积最小应该是:24×356=8544. 故答案为:542×63=34146,8544. 7.解:3×3×4=36(平方厘米); 答:表面积比原来减少了 36 平方厘米. 故答案为:36. 8.解:8:30﹣8:12=18(分钟) 18÷3×2=12(分钟) 12+12=24(分钟) 24×3=72(分钟) 8:30﹣8:24=6(分钟) 6×3=18(分钟)

1÷(



=1÷ =24(分钟) 丙出发的时间为:8:24﹣24÷3=8:16 答:丙出发时是 8 点 16 分. 故答案为:16. 9.解:(1)因为 3>1, 所以: > ;

(2)403×7≈400×7=2800 由于 403>400 所以:403×7>2800;
(3)0×8=0, 0+8=8 0<8 所以:0×8<0+8;

(4) =1

(5)301﹣204=97 97>96 所以:30l﹣204>96;

(6)150×3=450 130×5=650 450<650 所以:150×3<130×5. 故答案为:>,>,<,=,>,<.

10.解: × ﹣

+ ×27

=﹣+

=+

=11

故答案为:11 .

11.解: = 20÷3=6…2

=3(种)

6+1=7(人) 答:至少有 7 人买的书相同. 故答案为:7. 12.解:因为 1224×A=2×2×3×3×34×A, 所以 A 最小是 34. 故答案为:34. 13.解:设原来可以买 x 支,则现在买了(x+25)支,
1×x=(x+25)×(1﹣25%) x=(x+25)×0.75 x=0.75x+18.75
0.25x=18.75 x=75.
答:降价前这些钱可以买签字笔 75 支. 故答案为:75. 14.解:设这个圆柱体底面半径为 r,那么高为 3r,小圆柱体高为 h,则大圆柱体高为(3r﹣h); 因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的 3 倍, 所以 h= ,则大圆柱的高是 r, 又由于两圆柱体底面积相同, 所以大圆柱的高是小圆柱高的: r÷ =11, 因为大小圆柱的底面积相同,所以高的比就是体积的比. 所以大圆柱的体积是小圆柱体积的 11 倍. 故答案为:11. 15.解:把这批饲料总量看作单位“1”,设每只鸭子每天吃 x,每只鸡每天吃 y; 根据题意可得:
解得
1÷ ÷21

=105÷21 =5(天) 答:这批饲料可供 5 只鸭子吃 21 天. 故答案为:5. 二.计算题(共 4 小题,满分 20 分,每小题 5 分) 16.解:1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×1 =1×(101﹣1)+2×(101﹣2)+3×(101﹣3)+…+99×(101﹣99)+100×(101﹣100) =1×101+2×101+3×101+…+99×101+100×101﹣1×1﹣2×2﹣3×3﹣…﹣99×99﹣100×100 =(1+2+3+…+99+100)×101﹣(12+22+32+…992+1002) =(100+1)×100÷2×100×101﹣100×(100+1)×(100+2)÷6 =5050×101﹣100×101×102÷6 =510050﹣338350 =171700

17.解:

+

+…+

=(1+

)+(1+

)+…+(1+



=1×17+(

+

+…+



=17+ ×(1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )

=17+ ×(1+ ﹣ ﹣ )

=17+

=17

18.解: x+1=x﹣

x+1﹣ x=x﹣ ﹣ x

x﹣ =1

x﹣ + =1+

x=

x= x=
19.解:(1)24%x+7=7.24 24%x+7﹣7=7.24﹣7 24%x=0.24 24%x÷24%=0.24÷24% x=1;
(2) x﹣12.5%x=5 0.125x=5
0.125x÷0.125=5÷0.125 x=40;
(3)0.2x+0.3x=9.2×50% 0.5x=4.6
0.5x÷0.5=4.6÷0.5 x=9.2.
三.应用题(共 5 小题,满分 50 分,每小题 10 分) 20.解:如图,连接 BG,
设△AGC 的面积为 12 份,根据燕尾定理, S△AGC:S△BGC=AF:FB=4:3=12:9, S△AGB:S△AGC=BD:DC=4:3=16:12, 得△BGC 的面积为 9 份,△ABG 的面积为 16 份,

则△ABC 的面积为 9+12+16=37(份), 因此△AGC 的面积为 74÷37×12=24, 同理连接 AI、CH 得△ABH 的面积为 74÷37×12=24,△BIC 的面积为 74÷37×12=24, 所以△GHI 的面积为 74﹣24×3=2. 21.解:弟弟和哥哥所用时间的比是(4+8):8=3:2, 10÷2×3=15(秒) 20÷(15﹣10) =20÷5 =4(米) 4×15÷10 =60÷10 =6(米) 答:弟弟每秒跑 4 米,哥哥每秒跑 6 米. 22.解:可把这个容器分成上下两部分,下面的部分与长方体等高是 20 厘米,容器上面部分的高是: 25﹣20=5(厘米); 关掉一个水龙头,再过 14 分钟水注满容器,那么开两个水龙头注满上面部分需要 14÷2=7(分 钟); 要注满下面部分容器需要 20÷5×7=28(分钟); 放入圆柱体后只花了 4 分钟,用 28﹣4=24 分钟的灌水的体积被长方体占了,那么圆柱体的体积 相当于 28﹣4=24 分钟的注水体积; 所以圆柱体的底面积和容器底面积之比 24:28=6:7. 23.设每头牛吃草速度为每天 X 公顷,每公顷草的生长速度为每天 Y 公顷 可得方程: 2×15X=2×3Y+3,
30X=6Y+3 30X÷3=(6Y+3)÷3
10X=2Y+1① 5×15X=7×5Y+5
75X=35Y+5 75X÷5=(35Y+5)÷5

15X=7Y+1② 由①得:10X×1.5=(2Y+1)×1.5 即为:15X=3Y+1.5 代入②得:
3Y+1.5=7Y+1 3Y+1.5﹣3Y﹣1=7Y+1﹣1﹣3Y
0.5=4Y 4Y÷4=0.5÷4
Y=0.125 把 Y=0.125 代入①得:
10X=2×0.125+1 10X÷10=1.25÷10
X=0.125 设第 2 群牛有 n 头,可得方程
7×0.125n=7×7×0.125+7 7×0.125n÷7÷0.125=(7×7×0.125+7)÷7÷0.125
n=15 答:第二群牛有 15 头. 24.解:40×5%=2(千克) 2÷2%=100(千克) 100﹣40=60(千克) 答:可以加入 60 千克的水.



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